• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
vision

Математика

Научный прогноз на 2017 год: математика

В математике прогнозы делаются не на год, а на столетия вперед. Сейчас в ней идут противоположные процессы. Некоторые из них могут в долгосрочной перспективе привести эту науку к кризису, другие — наоборот, только укрепляют ее за счет увеличивающегося числа связей между разными математическими областями.

Записки «ботаника», или почему у меня нет девушки

Преподаватель кафедры бизнес-аналитики НИУ ВШЭ Армен Бекларян вычислил вероятность встречи человека со своей второй половинкой

Математика поможет в диагностике рака

Ученые НИУ ВШЭ разработали новую математическую модель, описывающую развитие рака молочной железы, которая способна предсказать время появления метастазов.

Педофилов вычислит компьютер

Педофилов просеют сквозь решётки понятий. Сотрудники Международной научно-учебной лаборатории интеллектуальных систем и структурного анализа НИУ ВШЭ помогли голландской полиции создать компьютерную программу, способную вычислять педофилов в интернете, и даже определять степень их потенциальной опасности.

Публикации

Boundedness of the value function of the worst-case portfolio selection problem with linear constraints

В данной работе изучаются свойства ограниченности функции цены в задаче стохастического динамического программирования в рамках гарантированного подхода. Для задачи оптимального управления портфелем приведены экономически обоснованные достаточные условия конечности и равномерной ограниченности функции цены. Полученные результаты могут быть использованы для исследования корректности поставленной задачи и численного решения уравнения Беллмана-Айзекса. … 
Financial Economics. FE. Высшая школа экономики, 2017. No. WP BRP 59/FE/2017.
25 января 2017

Combinatorics of loop equations for branched covers of sphere

В статье чисто комбинаторным способом доказана топологическая рекурсия для задачи перечисления двухцветных карт (являющихся двойственными объектами к детским рисункам). Кроме этого, доказано уравнение квантовой спектральной кривой для данной задачи. Предложено обобщение вышеописанных результатов на случай четырехцветных карт.

… 
Dunin-Barkowski P., Orantin N., Popolitov A. et al.
International Mathematics Research Notices. 2017.
22 декабря 2016

Dubrovin's superpotential as a global spectral curve

В работе применена процедура топологической рекурсии к суперпотенциалу Дубровина, соответствующему полупростой точке конформного фробениусова многообразия. Показано, что при определенных условиях разложения мультидифференциалов, получаемых в результате применения топологической рекурсии, воспроизводят когомологическую теорию поля, соответствующую данной точке фробениусова многообразия.

… 
Dunin-Barkowski P., Norbury P., Orantin N. et al.
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu. 2017.
22 декабря 2016

Method of Adaptive Filtering in the Problem of Restoring Parameters of Cosmic Radiation Automation and Remote Control, 2017, Vol. 78, No. 3, pp. 397-412.

Рассмотрен метод адаптивной фильтрации в задаче восстановления параметров потоков космического излучения по измерительным данным для применения в космических транспортных системах с длительным сроком функционирования. Предлагается  математическая модель и алгоритм оптимизации нестационарных систем управления, измерение состояния которых производится на фоне помех. Алгоритмы параметрической оптимизации организуются с помощью модифицированного уравнения Винера−Хопфа и функций чувствительности.

… 
Automation and Remote Control. 2017. No. 3. P. 397-412.
14 февраля 2017

Nonlethal Fraction of Virus Population in Evolution Models with Lethal Mutations

Lethal mutations are very common in asexual evolution, both in RNA viruses and in the clonal evolution of cancer cells. In a special case of lethal mutations (truncated selection), after a critical total number of mutations the replicator (the virus or the cell) has no offspring. We consider the Eigen and Crow–Kimura models with truncated fitness landscapes, and calculate the fraction of viable replicators (that do have offspring) in the population. We derive a formula for the fraction of the population with nonlethal replicators for the case of a uniform distribution of lethal sequences in the sequence space. We assume that our results can be applied to the origin of life and cancer biology.

… 
Yakushkina T., Saakian D. B.
Journal of the Physical Society of Japan. 2017. Vol. 86. No. 3. P. 034801.

Vertex coloring of graphs with few obstructions

We study the vertex coloring problem in classes of graphs defined by finitely many forbidden induced subgraphs. Of our special interest are the classes defined by forbidden induced subgraphs with at most 4 vertices. For all but three classes in this family we show either NP-completeness or polynomial-time solvability of the problem. For the remaining three classes we prove fixed-parameter tractability. Moreover, for two of them we give a 3/2 approximation polynomial algorithm.

… 
Lozin V. V., Malyshev D.
Discrete Applied Mathematics. 2017. Vol. 216. P. 273-280.

Видео

Shinymath: ученые ВШЭ — о том, как будут выглядеть города будущего

22 февраля

Книги

Эконометрические методы в макроэкономическом анализе: курс лекций

Данное учебное пособие содержит как начальные теоретические сведения по эконометрике, так и большое количество ее практических приложений в различных областях экономики. Методы оценивания регрессионных зависимостей, построения и развития эконометрических моделей, производственных функций и зависимостей распределенного лага, макроэкономических моделей как систем одновременных уравнений рассматриваются на простых и наглядных конкретных примерах.

Для студентов, аспирантов, преподавателей экономических вузов, факультетов и специальностей.

… 

Сборник задач по математике для поступающих в вузы в 2-х частях

Сборник содержит варианты вступительных испытаний по математике, предлагавшиеся в Государственном университете — Высшей школе экономики в 2001—2006 гг. Каждый вариант включает 30 задач по всем разделам школьной программы, кроме стереометрии, и рассчитан на 90 минут. В части 1 представлены варианты первого (a) и второго (b) уровня сложности. Для каждой задачи предлагается пять вариантов ответа. В конце сборника приведены правильные ответы.

Для школьников и абитуриентов, готовящихся к ЕГЭ по математике.

… 

Бинарные отношения, графы и коллективные решения

В учебном пособии излагаются современные математические подходы к описанию дискретных математических объектов, к построению и изучению прикладных дискретных математических моделей, адекватных и потребностям социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества. Материал иллюстрируется примерами из современной российской и зарубежной практики, например, рассматриваются оценки влияния групп и фракций в российском парламенте и Совете министров Евросоюза. Учебное пособие снабжено большим количеством задач и упражнений с решениями и ответами, а также задачами для самостоятельного решения.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям экономика, бизнес-информатика, политология, государственное и муниципальное управление.

Допущено Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки “Экономика”

…