Как из хаоса рождается порядок

Сотрудники факультета физики НИУ ВШЭ и ИТФ имени Л.Д. Ландау РАН Игорь Колоколов и Владимир Лебедев построили аналитическую теорию, приближающую нас к пониманию причин появления таких крупномасштабных атмосферных явлений как циклоны, антициклоны и ураганы. В отдаленной перспективе это знание, возможно, позволит человеку научиться управлять такими силами.

Построенная теория связывает структуру когерентных вихрей (устойчивых вихревых движений), формирующихся за счет обратного каскада в двумерной турбулентности, со статистическими свойствами гидродинамических флуктуаций (колебаний). Результаты исследования опубликованы в журнале Journal of Fluid Mechanics.

«Речь идет о рождении порядка из хаоса, — говорит Владимир Лебедев. — Мы получили аналитические соотношения, объясняющие результаты численных и лабораторных экспериментов по формированию когерентных вихрей, связав характеристики вихря со статистическими свойствами хаотических флуктуаций течения».

Сила предсказаний

В статье «Velocity statistics inside coherent vortices generated by the inverse cascade of 2-D turbulence» построена последовательная аналитическая теория, описывающая как интенсивное среднее течение вихрей, так и флуктуации на его фоне. Они представляют собой хаотические во времени и пространстве изменения скорости течения. А именно, показано, что вихри обладают универсальной структурой, когда имеется интервал, где азимутальная скорость не зависит от расстояния до центра, и определены статистические свойства флуктуаций. Знание этих свойств позволяет, например, проанализировать процессы перемещения и перемешивания всевозможных примесей турбулентным потоком.

Теория объясняет результаты лабораторного эксперимента и численного моделирования двумерной турбулентности, где ранее наблюдались когерентные вихри. Ученые подчеркивают, что речь идет не о каких-нибудь полуэмпирических формулах, обобщающих данные численных и натурных  экспериментов, а именно о соотношениях, полученных из первых принципов гидродинамики. Ценность аналитических результатов заключается как в их мощной предсказательной силе, так и в возникновении интуитивного понимания самого природного явления.

Статья отражает последние результаты работы по изучению когерентных вихрей в двумерной турбулентности, которую авторы ведут уже больше десяти лет.

Турбулентность — это хаотическое состояние жидкости или газа, которое характеризуется случайными во времени и пространстве пульсациями скорости среды. Для своего существования турбулентность должна все время подпитываться за счет внешнего источника энергии (это процесс называют накачкой или вбросом энергии). Для атмосферы источником энергии является Солнце, которое нагревает поверхность Земли, в экспериментальных условиях источником могут быть магниты, которые воздействуют на налитый в сосуд электролит, по которому протекает ток.

В чем ценность последовательной теории

Образование когерентных вихрей наблюдалось исследователями уже и в лабораторных экспериментах, и в численном моделировании.

В 2007 году вышла работа Черткова, Коннотона, Колоколова и Лебедева (M.Chertkov, C.Connaughton, I.Kolokolov, and V.Lebedev, Phys. Rev. Lett  99, 084501), в которой были представлены результаты численного моделирования, где наблюдался стационарный вихревой диполь. В 2009 году была опубликована статья Шиа, Шаца, Фальковича (H.Xia, M.Shats, and G.Falkovich, Phys. Fluids 21, 125101), где описаны результаты экспериментального наблюдения вихрей в тонком слое жидкости.

В работе Лурье, Боффетты, Фальковича, Колоколова и Лебедева 2014 года был численно обнаружен интервал расстояний до центра когерентного вихря, где его скорость не зависит от расстояния до центра и определяется только вбрасываемой накачкой энергией и коэффициентом трения о дно сосуда. В той же работе были приведены аргументы в пользу существования такого универсального профиля скорости, основанные на законах сохранения.

Картина завихренности, которая была получена в численном моделировании двумерной турбулентности в работе 2014 года Лурье, Боффетты, Фальковича, Колоколова и Лебедева. Хорошо видны два когерентных вихря, вращающиеся в противоположные стороны.

«Аргументы в статье 2014 года были полукачественные, — комментирует Игорь Колоколов.  — В работах 2016 года мы построили последовательную теорию».
IQ

АВТОРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Игорь Колоколов, главный научный сотрудник Международной лаборатории физики конденсированного состояния НИУ ВШЭ.

Владимир Лебедев, главный научный сотрудник Международной лаборатории физики конденсированного состояния НИУ ВШЭ.

Автор текста: Мезенцева Людмила Викторовна, 7 февраля, 2017 г.