• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
vision

Как математика становится поэзией

Красота математики и секреты научного творчества стали главными темами новой книги ученых НИУ ВШЭ.

Фото: гравюра художника Маурица Эшера

АВТОРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Андрей Соболевский, профессор кафедры технологий моделирования сложных систем факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.
Инесса Григалюнене, составитель книги.

«Нельзя быть математиком, не будучи немного поэтом», — заявил однажды автор знаменитой теоремы Карл Вейерштрасс. Книга «Математические прогулки. Сборник интервью» (Москва: издательство «Паулсен», 2017; научный редактор Андрей Соболевский, автор проекта Инесса Григалюнене) получилась научно-поэтической.

Математики из ВШЭ и других институтов* в беседах с журналистами проявили себя как лирики и философы науки, авторы «теорем» об эстетике математики. Есть как минимум четыре причины прочитать книгу.

Поэзия прогулок, или Математика как искусство

Книга демонстрирует нетривиальный — культурологический — подход к математике. Если переиначить строку Пушкина из «Моцарта и Сальери», то «алгебра» и «гармония» в сборнике взаимно «поверяют» друг друга.

Скука, заумь, абстракция — как только не обзывают точную науку. «В наиболее печальных случаях считается, что математика — это почти то же самое, что занятие бухгалтерией», — сетовал отец кибернетики Норберт Винер. В действительности математика, по словам того же Винера, — «один из видов искусства».

С этим сложно спорить, глядя, к примеру, на гармонию искусства и инженерии в трудах Леонардо да Винчи. Мауриц Эшер в гравюрах поэтизирует стереометрию. Полотна абстракциониста Василия Кандинского отчетливо геометричны. Принцип «золотого сечения» в архитектуре — идеальные пропорции зданий — тоже воссоединяет эстетику и математику.

Фото: галерея Виктора Эммануила II в Милане

То же сочетание «лирики» и «физики» прочитывается в мыслях математиков из книги. Красивое математическое решение как космос, родившийся из хаоса, «изящество, возникшее из ничего», формулирует один из героев книги Игорь Кричевер. «Эстетика — едва ли не главная вещь в математике», — вторит Анатолий Вершик. В речи многих математиков мелькают поэтические ассоциации, литературные и музыкальные цитаты. Владимир Успенский вспоминает, как Андрей Колмогоров заставлял его слушать запись оперы «Орфей» Кристофа Глюка (со знаменитой арией «Потерял я Эвридику...»). Михаил Гельфанд цитирует Мольера и Марка Твена. Вспоминается и тот факт, что в математических кругах Колмогорова называли Моцартом, потому что это гений, который «не делал ошибок»!

Особая поэзия и в оформлении книги — фотографиях. Они напоминают раскадрированный фильм, черно-белое кино о романтиках науки. Лиричен и жанр книги — «прогулки». Вспоминаются «Прогулки с Пушкиным» Андрея Синявского и документальный фильм «Прогулки с Бродским» — крайне насыщенные поэтические путешествия, в которых можно выяснить все самое главное.

«Реабилитация» математиков, или Магнетизм личностей

Книга стала увлекательным «байопиком» об ученых.

Александр Буфетов предлагает снять «массовый и кассовый» фильм о математике. И тысячу раз прав, лент об открытиях в точной науке не так много. В отличие от математиков, физикам повезло больше: тут и «Девять дней одного года», и «Теория большого взрыва», и «977», и ряд фильмов об Эйнштейне.

Математика — часть физики, но «с таким же успехом она — часть психологии», подчеркивает Владимир Успенский. Ведь «все происходит в голове у человека». Об особом строе души ученых, о привычке к рефлексии говорит и Юлий Ильяшенко: «Математик, имеющий дело с абстрактными образами, постоянно контролирует свои мысли». Между тем, ленты о математиках оказались лишь условно-психологическими. Характеры в них сделаны под копирку.

Взять, к примеру, Алана Тьюринга с лицом Бенедикта Камбербэтча («Игра в имитацию» 2014 года) и Джона Нэша в облике Рассела Кроу («Игры разума» 2001 года). К игре актеров нет претензий. Но слишком схожи персонажи — чудаковатые люди не от мира сего, гении с признаками сумасшествия. В других лентах примерно то же. Между тем, материалов для достоверных биографических картин о математиках немало.

Фото: кадр из фильма «Игра в имитацию», 2014.

В серии «Жизнь замечательных людей» были книги об Анри Пуанкаре,  Николае Лобачевском, Давиде Гильберте и пр. В России хорошо известна книга Норберта Винера «Я — математик». Пелагея Кочина написала книгу «Воспоминания» и научную биографию «Софья Васильевна Ковалевская». Тем не менее, в обыденном сознании закрепилось мало имен математиков. Так, Лобачевскому явно повезло. Не каждый разъяснит его открытие о параллельных прямых (они при определенных условиях могут пересечься). Зато смысл фразы «Ну ты прям Лобачевский!» всем ясен. Это признание математических способностей. С Григорием Перельманом картина похожая: вроде бы всем известен, но что доказал — люди не всегда вспомнят. 

Факт остается фактом: многие математики в массовом сознании — и не математики вовсе. Так, Льюиса Кэрролла считают прежде всего автором книг об Алисе. Рене Декарта норовят присвоить себе философы. Андрея Колмогорова с радостью утащили бы к себе филологи. А Юрий Апресян, один из героев книги, безусловный научный бог для филологов. «Математические прогулки» дают замечательный его портрет. Это же относится и к другим героям книги.

Причем о личности говорят не только убеждения, высказанные учеными. Характер проявляется и в деталях — количестве, ритме и качестве сказанных слов. Кто-то отвечает веско и односложно. «Цветистый» вопрос журналиста беспомощен на фоне таких суждений. Кто-то изъясняется парадоксами. Другие охотно рассказывают обо всем: от открытий до семьи. В этом смысле рассказ Никиты Введенской — точно сценарий для фильма. Ее родственник  Максим Горький. Ее дед в свое время купил на Патриарших прудах целое подворье. Отец был кавалером Ордена Почетного легиона.

Пять афоризмов героев книги:

— Если потратишь жизнь на математику, то ты ее прожил не зря (Виктор Васильев).

— Занятие наукой — это профессиональный спорт. Никто не думает о своем здоровье, все заботятся только о том, чтобы быть первым (Григорий Кабатянский).

— Русскому обществу малоинтересны наука и культура. Ни то ни другое не принято воспринимать у нас всерьез (Александр Буфетов).

— В каждом из нас два процента неандертальца (Михаил Гельфанд).

— На самом деле мир устроен так, что почти все вещи, которые мы видим, проще и красивее, чем кажутся на первый взгляд (Станислав Смирнов).

Математика как путь в будущее, или Научный «шаманизм»

Ученые в книге дают прогнозы относительно будущего науки.

Многие герои «Прогулок», например, Александр Кулешов, говорят о важности сохранения в будущем российских научных традиций, о работе с одаренными детьми. Кстати, студенты-математики Вышки «настраивают» ученых на оптимистичные прогнозы. «Дети такие хорошие у нас растут, просто замечательные», — говорит Виктор Васильев.

Что касается нынешнего и будущего диалога наук (а он представлен в книге и буквально — в беседе биоинформатика Михаила Гельфанда и математика Виктора Васильева), то на стыке биологии и математики, видимо, будет происходить все самое интересное. Особый сюжет — нейронные сети, компьютерные алгоритмы, которые «умеют» сами себя обучать. «В мире есть математические гуру, которые умеют создавать настоящие нейронные сети», — признает Александр Кулешов. Западные математики называют их «шаманами»: без чудес (пусть и научных) тут, видимо, не обходится. Пока лишь эти научные маги знают все секреты нейронных сетей. «Начало воплощаться будущее, которое мое поколение представляло по рассказам Айзека Азимова, Рэя Брэдбери, а молодежь — по фильму «Терминатор»», - заключает Кулешов.

Михаил Гельфанд размышляет о таком желанном будущем, как персонализированная медицина. Отчасти она связана с работой с индивидуальными клетками. Их пример — лимфоциты, клетки иммунной системы. Это «единственные клетки в организме, у которых перестройка ДНК — не поломка, а запланированное действие», поясняет ученый. Поэтому стоит ждать «новых чудесных открытий, связанных с индивидуальными клетками».

Владимир Спокойный «заземляет» всю футурологию: «На Западе есть такой закон двух лет: каждые два года меняется набор «волшебных слов». Это может быть Big Data [большие данные — ред.], это может быть климат, энергетика, нейронные сети, исследования головного мозга». Всегда есть какой-то набор тем, на которые «выделяются деньги».

Высокая кухня математики, или Изнанка открытий

Книга вводит читателя в творческую лабораторию ученых.

В любой деятельности интригуют процесс созидания и философия творцов. Анри Пуанкаре в книге «Наука и метод» съязвил: «Наблюдение над процессом работы математика особенно поучительно для психолога». Герои книги делятся своими секретами.

— Прозрения и открытия математиков — это результат долгой и упорной работы. По поводу ночных «озарений», меняющих жизнь ученого, Сергей Ландо иронизирует: «В два часа ночи твердо осознаешь, что эту задачу ты наконец решил! [На деле же] обнаружил красивейший метод, который применим к другим ситуациям и решает вообще все другие задачи».

— Для Григория Кабатянского нет деления на чистую и прикладную математику. «Любую математическую теорию я на спор готов притянуть к какой-нибудь прикладной задаче», — говорит он. По его словам, есть «математика, которая уже нашла приложения, и математика, которую это еще ждет».

— Люди должны гордиться научными прорывами, в которых они приняли участие, «ведь без этого ничего не будет развиваться», отмечает Александр Бернштейн. «Создание такого духа, стремления к такому успеху, наверное, является самым главным», — резюмирует исследователь.

* В книгу вошли интервью с учеными НИУ ВШЭ, ИППИ РАН, Сколтеха, МГУ им. М.В. Ломоносова и Математического института им. В.А. Стеклова РАН.

См. также:

«Надеюсь, что наша книга поможет кому-то найти свою дорогу в профессию»

Почему не надо упрощать школьную математику

Почему девушки не идут в математику

Почему инженерия остается мужским занятием

Материалы по теме

Технологическая безработица

Почему машины не вытеснят человека с рынка труда

Мегаполис в кармане

Что влияет на выбор смартфонов в Москве

Что разочаровывает сотрудников вузов в их работе

Перегрузки и «офисный» характер труда в новых условиях снижают удовлетворенность работой у сотрудников университетов. Исследователи НИУ ВШЭ выявили пять проблем распределения рабочего времени преподавателей.