• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
vision
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Научно-образовательный портал IQНовостиУченые выяснили, какие правила принятия решений наименее манипулируемы

Ученые выяснили, какие правила принятия решений наименее манипулируемы

Исследователи из Высшей школы экономики с помощью компьютерного моделирования доказали, что процедуры принятия решений отличаются по уровню подверженности манипулированию и назвали наиболее устойчивые к искажениям правила. Результаты работы опубликованы в статье «Manipulability of majority relation-based collective decision rules».


Авторы исследования:

Существует целый спектр разных правил (процедур) принятия коллективных решений, при которых принимающим решение человеку или группе необходимо выбрать одну альтернативу из обозримого множества альтернативных решений. Всего насчитывается порядка 30 правил, но на больших выборах (выборы президентов, членов правительства, глав корпораций и банков и пр.) используются преимущественно мажоритарные системы, в рамках которых победителем становится тот, кто получает большинство голосов.

Наиболее известное правило — правило относительного большинства (также существуют системы абсолютного и квалифицированного большинства). На выборах по мажоритарной системе относительного большинства кандидату для победы достаточно набрать больше голосов, чем кому-либо из конкурентов, и необязательно больше половины. Такая система используется в настоящее время в Великобритании, Японии, США (на выборах членов Конгресса), в России на выборах депутатов Госдумы по одномандатным округам.

Голосование по правилу относительного большинства оставляет большой простор для манипулирования. Например, если человек знает, что сделав честный выбор, а именно, проголосовав за альтернативу «А», которая для него стоит на первом месте, может быть выбрана наихудшая для него альтернатива «С», то он может выбрать ту, которая находится где-то между ними — альтернативу «В». Таким образом, нечестное поведение принесёт ему лучший результат. 

«Здесь речь о манипулировании со стороны избирателя. Мы не поднимаем вопрос, как он принимает это решение (возможно ему кто-то и подсказывает, что лучше вести себя нечестно). Мы смотрим на саму возможность выгодного нечестного поведения», — комментирует один из авторов статьи Даниел Карабекян.

Один из примеров случая массового манипулирования на выборах — выборы 1993 года в России, когда ЛДПР получила 23% голосов в парламенте. Вопреки уверенности большинства экспертов в том, что с подавляющим большинством голосов победит гайдаровская партия (о чем везде говорилось) люди, чтобы иметь представительство оппозиционных партий в парламенте, проголосовали за ЛДПР — партию, которая, возможно, не была их первым предпочтением.

Но как показывает политическая практика и наука, манипулировать можно не только правилом большинства. В начале 1970-ых годов двое американских ученых — Алан Гиббард и Марк Саттертуэйт — независимо друг от друга математически доказали, что любая процедура выборов подвержена манипулированию, т.е. всегда можно исказить мнение и улучшить для себя результат. 

Через некоторое время ученые, занимающиеся этой проблематикой, решили упорядочить разные правила принятия решений по степени подверженности манипулированию. Автором одной из первых работ на эту тему стал математик, профессор ВШЭ Фуад Алескеров, в 1999 году вышла его статья «Degree of manipulability of social choice procedures» о том, как с помощью компьютерного моделирования можно проверить процедуры принятия коллективных решений. «Нет идеальных правил и процедур. Манипулируемость присутствует в любой процедуре — это математическая теорема. Но математические расчеты и компьютерное моделирование могут показать, какие из этих правил лучше, — говорит профессор Алескеров.

В статье «Manipulability of majority relation-based collective decision rules» исследователи из ВШЭ Фуад Алексеров и Даниел Карабекян представили математические расчеты 10 правил, основанных на мажоритарных отношениях. По мнению ученых, наиболее устойчивы к искажениям правило Фишберна и правило Uncovered set II.

Правило Фишберна предложил Питер Фишберн как способ избежать циклов — тех случаев, когда не удается установить победителя большинством голосов, так как их распределение таково, что для любой альтернативы можно указать лучшую — A>B>C>A. Работает правило следующим образом. Сначала все альтернативы сравниваются попарно и составляется мажоритарное отношение (отношение большинства). Например, если у нас три альтернативы, то на голосование выносятся все три пары: A и B, A и C, B и C, и смотрится, какая из альтернатив лучше в каждой паре с точки зрения большинства. Затем по этому отношению строятся верхние контуры: наборы альтернатив, которые лучше данной. Например, если для большинства А лучше С и В лучше С, то А и В находятся в верхнем контуре С. Затем строится отношение доминирования по принципу вложения этих контуров: чем меньше альтернатив в верхнем контуре, тем лучше. Недоминируемые альтернативы и являются выбором. 

Правило Uncovered set II похоже на правило Фишберна, но более требовательно к доминированию. Помимо вложения верхних контуров, оно требует и доминирование по мажоритарному отношению. 

По мнению исследователей, знание того, какие правила наименее подвержены манипулированию, позволяет предложить их для принятия решений в малых группах – комитетах, комиссиях, советах директоров и т.д. «В силу достаточной сложности таких правил вряд ли они станут использоваться на массовых выборах, но кто знает – может быть, эти результаты окажутся востребованными уже в обозримое время. В частности, их можно использовать в компьютерных системах поддержки принятия решений», — считает Фуад Алескеров.

*В исследовании также принимали участие ведущий эксперт Международной научно-учебной лаборатории анализа и выбора решений Вячеслав Якуба и стажер-исследователь Александр Иванов