Политика под маской сложных систем

В двух словах: Сюкуро Манабе (Syukuro Manabe) и Клаус Хассельман (Klaus Hasselmann) поровну поделят половину премии «за физическое моделирование климата Земли, количественный анализ вариаций и надёжный прогноз глобального потепления». А её вторую половину вручат Джорджо Паризи (Giorgio Parisi) за «открытие того, как беспорядок и флуктуации взаимодействуют в физических системах — от атомных до планетарных масштабов».

Теперь подробнее

Острословы в Facebook (принадлежит компании Meta, признанной в России экстремистской организацией) уже окрестили эту премию по физике «имени Греты Тунберг». И это вполне справедливо — в новостных эфирах на Euronews почти не раскрывают достижения очень высокоцитируемого итальянского физика Джорджо Паризи, зато бодро декларируют: «за прогноз глобального потепления». А Паризи, между тем, оказался редким учёным, чей успех смогла предсказать компания Clarivate Analytics, владеющая крупнейшей научной информационной системой Web of Science. Именно его они называли в числе трёх потенциальных претендентов на премию в этом году после анализа 6,5 тыс. научных статей, каждая из которых имела свыше 2000 цитирований.

 

Подобный расклад может свидетельствовать, что Нобелевский комитет желал сделать политическое заявление — подкрепить весом самой престижной научной награды в мире целую область исследований, пребывающую с 2016 года в загоне и рискующую потерять общественную поддержку. Ведь ещё не так давно 45 президент США и главный климатический скептик Дональд Трамп выводил свою страну из Парижского соглашения по снижению содержания углекислого газа в атмосфере, призывал NASA к прекращению мониторинга земного климата из космоса и урезал государственное финансирование этих программ, а также обвинял учёных в однобокой и искажённой подаче информации о глобальном потеплении.

Кроме того, длящаяся уже второй год пандемия коронавируса серьёзно сместила информационную повестку в западных странах. Сейчас все больше обеспокоены проблемами медицины и биотехнологий, нежели защитой климата. К тому же, мечта Греты Тунберг о сокращении полётов самолётов и спаде производства претворилась в 2020 году в жизнь. И, как это обычно бывает, реальность оказалась страшна. За прекрасными безуглеродными идеалами скрывались безработица, спад потребления, бедность, разрывы цепочек поставок и крах целых индустрий. А сегодня к ним добавился энергетический кризис, который очевидно показал, что прямо сейчас ресурсов «зелёной энергетики» в той же Европе явно недостаточно.

В таких условиях Нобелевскую премию этого года можно назвать, как минимум, своевременной. Однако чтобы не выглядеть радикально политизированным, Нобелевский комитет сместил акцент на сложные неупорядоченные системы.

К ним относятся все системы, состоящие из множества разнообразных взаимодействующих между собой компонентов. И хотя физики изучают их по меньшей мере два столетия, подобные системы до сих пор трудно описать математически и корректно смоделировать. Определённым прорывом стал математический аппарат теории хаоса, позволивший, в частности, описать погоду как процесс, в котором минимальные отклонения в начальных значениях тех или иных параметров в итоге оборачиваются огромными изменениями на более поздних этапах. Из-за этого точный долгосрочный прогноз погоды до сих пор остаётся недостижимым. 

Лауреаты этого года внесли большой вклад в понимание функционирования сложных систем и их долговременного развития. Помимо погоды, хорошим примером сложной системы является и климат Земли. Манабе и Хассельман стали пионерами в области его математического моделирования.

Сюкуро Манабе продемонстрировал зависимость между увеличением концентрации углекислого газа в атмосфере нашей планеты и повышением температуры на её поверхности. Ещё в 1960-х он возглавил работы по созданию комплексной физической модели климата Земли и был первым, кто исследовал взаимосвязи радиационного баланса земной поверхности — между энергией, получаемой планетой от Солнца, и возвращаемой в виде излучения обратно в космос — а также вертикального перемещения воздушных масс.

Спустя десять лет Клаус Хассельман создал другую модель, связавшую воедино погоду и климат. Он дал ответ на вопрос — почему моделирование климата и основанные на нём прогнозы столь надежны, несмотря на то, что погода подвержена хаотическим изменениям. Помимо этого Хассельман разработал методы, позволившие выделить природные и антропогенные факторы в глобальном потеплении. С их помощью удалось окнчательно доказать — повышение температуры атмосферы Земли связано с выбросами углекислого и других парниковых газов человеческой цивилизацией.

Совсем другие проблемы занимали Джорджо Паризи — одного из крупнейших специалистов по теоретической физике. Около 1980-го года он начал исследования композитных материалов с разупорядоченными слоями и обнаружил, что очевидно случайные явления на самом деле управляются скрытыми правилами. Его работы послужили толчком бурному развитию теории сложных систем, а предложенные подходы с равным успехом работали как в физике, так и в биологии, нейронауке и машинном обучении.

Газовая шуба

Климат нашей планеты неоднократно менялся. Потепления сменялись малыми и большими ледниковыми периодами. 50 млн лет назад возле Северного полярного круга средняя температура превышала 30°C, там росли пальмы и водились крокодилы. Ну а всего 12 000 лет назад льды заковывали южную оконечность Ирландии, тундра простиралась до юга Франции и берегов Азовского моря. Естественно, в те эпохи люди не могли оказать никакого влияния на климат. На него воздействовали падения астероидов, извержения вулканов, тектоника литосферных плит, изменение циркуляции мирового океана и деятельность микроорганизмов.

В начале 1920-х годов сербский математик Милутин Миланкович обнаружил, что незначительные изменения наклона оси Земли влияют на ледовый покров и альбедо — способность поверхности нашей планеты отражать солнечный свет. Подобные колебания — циклы Миланковича — управляют изменениями климата Земли на протяжении десятков тысяч лет. Но есть и более скоростные механизмы. Уже к началу XX века, благодаря работам Жана-Батиста Фурье и Сванте Аррениуса, стала понятна центральная роль парниковых газов. 

Всё дело в радиационном балансе: днём наша планета поглощает энергию Солнца, а затем излучает её обратно в космос. Атмосфера Земли состоит из 78% азота, 21% кислорода, 0,2-2,5% водяных паров и 0,04% углекислого газа. Несмотря на столь низкую концентрацию, крупные молекулы H2O и CO2 способны задерживать и переизлучать большую часть длинноволнового инфракрасного излучения. Они действуют как меховая шуба — сохраняют выделяемое планетой тепло и нагревают её поверхность. Этот феномен получил название парникового эффекта.

Первая модель

В 1950-х японский физик, специалист по атмосферным явлениям Сюкуро Манабе стал одним из плеяды молодых и талантливых исследователей из Токио, кто покинул разрушенную Второй мировой войной Японию и отправился развивать свою научную карьеру в США. Манабе интересовал вопрос — каким образом увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере может влиять на повышение температуры? Каков механизм этой взаимосвязи? 

Однако если Фурье и Аррениус концентрировались на анализе радиационного баланса, то Манабе в 1960-х годах возглавил работу по созданию физических моделей, учитывающих вертикальный перенос воздушных масс за счёт конвекции, а также скрытое тепло водяного пара.

Для упрощения расчётов (а современных суперкомпьютеров тогда не было), Манабе решил свести модель к одному измерению — вертикальной колонне, поднимающейся сквозь слои атмосферы на 40 километров. Но даже несмотря на это, потребовались сотни вычислительных часов, чтобы проверить модель, варьируя значения концентрации различных газов в атмосфере. 

Выяснилось, что кислород и азот не оказывали значительного влияния на температуру у поверхности Земли. А вот углекислый газ имел явное воздействие: когда уровень диоксида углерода удваивался, глобальная температура повышалась более чем на 2°C.

Климатическая модель Манабе подтвердила, что нагрев атмосферы действительно вызван именно увеличением концентрации содержания углекислого газа, поскольку она предсказывала повышение температуры в нижних — ближайших к Земле слоях атмосферы — и одновременно охлаждение верхних слоев. Если бы на этот процесс влияли исключительно колебания интенсивности солнечного излучения, то атмосфера прогревалась бы равномерно сверху донизу.

Несмотря на относительную простоту модели, вызванную нехваткой вычислительных мощностей, Манабе удалось верно определить ведущий фактор. Как он отмечал позднее: «Вы всегда должны упрощать. Невозможно соревноваться с природой в её сложности. Не так много физики необходимо для описания одной дождевой капли, но невозможно смоделировать и описать всё». Его одномерная модель впоследствии легла в основу более сложной трёхмерной модели, опубликованной в 1975 году — очередного шага в направлении целостного понимания функционирования климата.

Вечная путаница

Спустя десять лет после первой климатической модели Манабе Клаусу Хассельману удалось связать воедино погоду и климат — явления, которые многие люди часто путают. Главный мировой климатический скептик Дональд Трамп однажды явным образом высказал это распространённое заблуждение. В своём микроблоге в Twitter в декабре 2017 года он написал:

«На Восточном побережье мы встречаем, наверное, самый холодный Новый год в истории. Может, тут пригодилось бы немного старого доброго глобального потепления, для защиты от которого наша страна собиралась заплатить триллионы долларов».

Дело в том, что погода — это состояние окружающей нас атмосферы здесь и сейчас. А климат — многолетний режим погоды. Проще всего это понять с помощью аналогии. Представьте себе очень медленно наполняющийся водой бассейн. Если кто-то нырнет в него, то уровень воды на короткое время незначительно повысится — это погода. Когда ныряльщик вылезет из бассейна — вода вернётся на прежний уровень. Если ныряльщиков будет много и каждый из них окажется толстяком, то единовременно уровень воды может скакнуть очень высоко, а потом также быстро опуститься, но вот на совокупный объём воды в бассейне — климат — это никак не повлияет. Прибавиться воды может только из трубы бассейна и за довольно долгое время.

Предсказать погоду крайне трудно. Этим занимаются метеорологи — главные потребители суперкомпьютеров в мире. Ещё совсем недавно их прогнозы даже на следующий день часто были ошибочными, но теперь — с ростом производительности вычислительной техники — мы имеем достаточно точные прогнозы на две недели вперёд. Но не более. А вот изменения климата можно предсказать на протяжении столетий или даже рассчитать его значения в далекие геологические эпохи.

Если вернуться к нашему бассейну, то метеорологам требуется включить в модель множество частных факторов: число ныряльщиков, их вес, время прыжка, продолжительность пребывания в бассейне и т.д. Это огромное количество переменных. В реальности у нас вместо ныряльщиков температура воздуха, давление, влажность или ветровые условия для каждой точки атмосферы. Минимальная ошибка в оценке одной из них приводит к полному искажению прогноза. А вот климатологам проще — они предсказывают средний объём воды в бассейне. Её аналогом в атмосфере Земли являются парниковые газы: водяной пар, углекислый газ, метан и озон.

Кроме того, уравнения для описания погоды нелинейны: небольшие отклонения в начальных значениях могут вызвать совершенно непредсказуемые изменения в конце. Данный феномен поэтично назвали «эффектом бабочки» — то ли как ответ на вопрос «Может ли бабочка, хлопающая крыльями в Бразилии, вызвать торнадо в Техасе?», то ли как отсылку к знаменитому рассказу Рэя Брэдбери «И грянул гром», где путешественник во времени случайно раздавил бабочку в мезозойском периоде — и радикально изменил всю будущую историю Земли. Его открытие принадлежит американскому метеорологу Эдварду Лоренцу, заложившему в 1960-х основы современной теории хаоса.

Погода как информационный шум

И всё же создать надёжные модели климата, предсказывающие его изменения на протяжении десятилетий или веков, без данных о погоде невозможно. Как же их правильно использовать? Оригинальное решение предложил Клаус Хассельман.

Ещё в 1950-х, будучи молодым аспирантом, Хассельман начал заниматься гидроаэродинамикой, после чего перешёл в океанологию, где стал строить теоретические модели океанских волн и течений. Новые научные интересы подвигли его переехать поближе к объекту изучения — на побережье Калифорнии, где Хассельман познакомился с Чарльзом Килингом. Сблизило учёных общее увлечение исполнением мадригалов. Вместе они даже основали на кампусе хор.

Сам Килинг прославился тем, что ещё в 1958 году в погодной обсерватории Мауна-Лоа на Гавайях начал самую длинную серию измерений концентрации углекислого газа в атмосфере. В те годы Хассельман ещё не знал, что в своей последующей работе он будет регулярно использовать график накопления углекислого газа в атмосфере Земли Килинга. 

Ближе к 1980 году Клаус Хассельман наконец изобрёл решение. Что если хаотически меняющиеся погодные явления можно описать как шум? И действительно, если, условно говоря, усреднить все погодные колебания и отфильтровать, то можно получить некую генеральную линию сигнала — общий тренд развития климата.

Возвращаясь к нашей аналогии с бассейном: если мы учтём все прыжки в воду ныряльщиков по одному и группой, а также моменты их выхода из бассейна, мы нивелируем оказываемое ими влияние на уровень воды — и выделим генеральный фактор — наполнение бассейна водой из одной трубы, либо слив воды через другую трубу.

Дополнительные сведения для калибровки модели Хассельману дал как раз океан. Если равномерное повышение температуры атмосферы происходит достаточно быстро, то океан нагревается на порядки медленнее и может служить своеобразным индикатором.

Человеческое тепло

Итак, Хассельман определил, что «наполняет бассейн» — какие факторы являются ключевыми для изменения климата, например, увеличение концентрации парниковых газов. Однако оставался важнейший вопрос — это естественный процесс или наша цивилизация приложила к нему руку?

Хассельман обнаружил, что определенные параметры моделей, подкреплённые эмпирическими наблюдениями и теоретическими заключениями, содержат адекватную информацию о свойствах «шума» и «сигнала». Например, изменения излучения от Солнца, концентрации частиц вулканического пепла или парниковых газов несут в себе уникальные сигналы, словно отпечатки пальцев преступника, которые можно отфильтровать. Точно так же можно выделить и «отпечатки пальцев» человечества — антропогенное влияние на климат.

Современные климатические модели становятся все более совершенными по сравнению с пионерскими работами Сюкуро Манабе и Клауса Хассельмана. Развитие происходит за счёт разработки нового математического инструментария и благодаря использованию суперкомпьютеров, но самое главное — из-за спутникового мониторинга, обеспечивающего учёных первоклассными и оперативными данными. 

И они ясно показывают ускорение парникового эффекта: в 1896 году концентрация углекислого газа в атмосфере составляла всего 290 долей на миллион. В середине XX века уже 315 долей, а в 2016 году количество диоксида углерода в атмосфере над Антарктидой, где её обычно меньше всего, достигло 403 миллионных долей. Последний раз такие значения наблюдались более 800 тысяч лет назад. 2018 год вновь стал рекордным — 407,8 мд.

Концентрация CO2 отлично коррелирует с изменением приповерхностной температуры Земли. Её замеры ведутся с 1880 года. В качестве точки отсчета климатологи используют среднюю общемировую температуру в доиндустриальный период (1850-1900 годы) — 13,7°C. Либо среднюю глобальную температуру за XX век. Одно из этих значений, взятое за условный ноль, позволяет увидеть неуклонный рост приповерхностной температуры начиная с конца 1970-х годов. 

Согласно сведениям Национального управления океанических и атмосферных исследований (США), май 2016-го стал наиболее жарким месяцем за предыдущие 137 лет измерений. Однако уже июль того же года вновь побил все температурные рекорды. Но и эта планка быстро пала. Июль 2019-го оказался самым жарким на планете Земля за всю историю наблюдений. Средняя температура была примерно на 1,2°C выше, чем в доиндустриальный период.

Впрочем, отдавая дань уважения вовремя забившим в колокол Манабе и Хассельману, нам не стоит забывать, что одним первых, кто обратил внимание на рост концентрации парниковых газов и связь этого показателя с замедлением снижения глобальных температур ещё в 1971 году стал советский климатолог Михаил Будыко. Он изложил свои выводы на международной конференции в Ленинграде, особо отметив влияние на данный процесс хозяйственной деятельности человека, но был принят в штыки.

Действительно сложные системы

Последний герой нашей статьи Джорджо Паризи, чьи научные заслуги неоспоримы, со второй половины 1970-х годов изучал, как очевидно случайные феномены на самом деле управляются скрытыми правилами. Его открытия стали важнейшим вкладом во в то время ещё слабо разработанную теорию сложных систем.

Своими корнями она уходит в статистическую механику второй половины XIX века, когда Джеймс Максвелл, Людвиг Больцман и Джозайя Уиллард Гиббс создавали новые методы для теоретического описания газов и жидкостей, состоящих из множества отдельных частиц, каждая из которых двигалась по совершенно случайной траектории. Основная идея статистической механики заключалась в отказе от изучения поведения каждой из частиц, но в расчёте некоего усредненного эффекта от их движения. Простой пример, температура газа любого есть усреднённая величина энергии всех его частиц. Такой подход принёс статистической механике большой успех, так как давала микроскопическое объяснение макроскопическим свойствам газов и жидкостей, таким как температура и давление.

Строго говоря, без сложного математического аппарата это всё школьная физика: частицы газа можно представить как крошечные шарики. Чем выше температура газа, тем быстрее их скорость и наоборот. При понижении температуры или повышении давления наши шарики сначала образуют жидкость, а затем и твёрдое тело. Довольно часто это кристалл, в котором шарики расположены в виде устойчивого паттерна кристаллической решётки.

Однако здесь есть интересный феномен: если переход из одного агрегатного состояния в другое происходит слишком быстро, наши шарики могут образовать неправильный паттерн. А если эксперимент повторить, шарики приобретут новый, отличный от предыдущего паттерн, несмотря на то, что изменение произошло точно таким же образом. Почему же результаты отличаются?

Шекспировские страсти атомов

Множество сжатых вместе шариков — это простая модель гранулированных материалов вроде песка или обычного стекла. Но в своих работах объектом для изучения Паризи выбрал спиновое стекло. Это особый тип сплавов немагнитных металлов с небольшой примесью магнитных, например, марганца в золоте или железа в меди. В этом случаем марганец или железо — магнитные ионы, а, соответственно, медь или золото — немагнитная матрица.

Предположим, что мы случайным образом поместили в решетку из атомов меди всего несколько атомов железа. Даже всего несколько их штук изменят магнитные свойства всего сплава, причём радикальным и довольно загадочным образом. Каждый атом железа начнёт себя вести как маленький магнит и вращаться вокруг своей оси. Спин одного из атомов железа (упрощённо — направление вращения вокруг собственной оси) начинает влиять на другие близлежащие атомы этого же металла. Обычно в магнитных металлах спины всех атомов сонаправлены. Однако в спиновом стекле возникает эффект фрустрации (в российской традиции — фрастрации) — какие-то пары спинов «выстраиваются» в одном направлении, а другие в противоположном. Спины не могут найти общего направления.

В предисловии к своей книге о спиновом стекле Паризи пишет, что изучать его — словно читать трагедии Шекспира. Если вы хотите завести дружбу с двумя людьми одновременно, но каждый из них ненавидит другого, это очень фрустрирует.

Строго говоря, сам термин «спиновое стекло» возник по аналогии с обычным стеклом, у которого отсутствует кристаллическая решетка. У спинового же стекла она есть, зато совершенно разупорядочено расположение магнитных моментов отдельных атомов, совершенно хаотически ориентированных в пространстве. 

Спиновое стекло со своими экзотическими свойствами стало моделью для изучения разупорядоченных сложных систем. В 1970-х многие физики, включая нескольких лауреатов Нобелевской премии, искали способ математически описать его. Одним из предложенных подходов стал метод реплик из статистической физики. Это довольно нетривиальный математический трюк для решения физической проблемы, а производимые вычисления весьма нетривиальны (интересующихся могу отослать к работе В.С. Доценко «Физика спин-стекольного состояния»). 

В предельно упрощенном виде можно сказать, что одновременно запускается множество из n идентичных и невзаимодействующих реплик исходной модели и определяется их статистическая сумма. После чего требуется вычислить величину Fn для целого n. Затем полученную функцию n аналитически продолжить на нецелые n и перейти к пределу n → 0. 

В 1979 году Джорджо Паризи совершил решающий прорыв, продемонстрировав, как метод реплик может быть использован для решения проблемы спинового стекла. Он обнаружил скрытую структуру в репликах и нашёл способ описать её математически. Потребовалось много лет, чтобы решение Паризи было проверено и подтверждено. С тех пор его метод используется для описания многих разупорядоченных систем и стал краеугольным камнем теории сложных систем.

Спиновое стекло и любые гранулированные материалы являются примерами фрустрированных, неустойчивых систем, в которых расположение тех или иных элементов — это всегда компромисс между несколькими противодействующими силами. Весь вопрос в том, как такие системы ведут себя и к чему это приводит. Джорджо Паризи — мастер ответов на подобные вопросы о самых разных материалах и явлениях. Его фундаментальные открытия, касающиеся структуры спиновых стёкол были настолько глубокими, что повлияли не только на физику, но и на математику, биологию, нейронауку и машинное обучение, поскольку все эти области включают проблемы, напрямую связанные с фрустрацией.

Паризи также изучал многие другие явления, в которых случайные процессы играют решающую роль, например, почему на Земле периодически повторяются ледниковые периоды? Существует ли наиболее общее математическое описание хаоса и турбулентных систем? Как тысячи скворцов координируют свой полёт, образуя динамические объёмные фигуры в небе? Казалось бы танец дроздов предельно далёк от спинового стекла, однако Паризи показал, как простое поведение отдельных элементов в итоге приводит к макроэффектам, вроде мурмурации птиц или же паттерна магнитных моментов.
IQ

Автор текста: Кузнецов Даниил Александрович, 7 октября, 2021 г.