Российские учёные впервые нашли точное математическое описание квантовой батареи Дике

Физики из НИУ ВШЭ и НИТУ МИСиС составили и решили уравнения для квантовой батареи — устройства, которое может запасать энергию в виде света. Результаты работы позволят точно вычислять емкость, мощность и время оптимального заряда батареи. Ожидается, что квантовые батареи улучшат производительность солнечных панелей, электромобилей, а также создадут новые возможности для эффективной передачи энергии. Исследование опубликовано в журнале Physical Review A.

Квантовые батареи — это новый тип устройств, которые накапливают энергию с использованием когерентных квантовых эффектов, отсутствующих в обычных электрохимических батареях. Пока квантовые батареи существуют только в лабораторных условиях, но физики во всём мире ведут исследования, которые могут привести к революции в области энергетики. 

Перспективными кандидатами на создание таких устройств являются ансамбли двухуровневых систем, связанные с электромагнитной волной в электромагнитном резонаторе. Такие квантовые системы имеют два уровня энергии: низкий — основное состояние и высокий — возбужденное состояние. Переходы между уровнями происходят за счёт поглощения и излучения фотонов, находящихся в связанном с ансамблем резонаторе. 

При поглощении фотона двухуровневая система переходит с нижнего уровня на верхний, при излучении — с верхнего на нижний. Благодаря квантовым эффектам двухуровневые системы в ансамбле ведут себя когерентно — одновременно излучают и поглощают свет. Теоретически подобная система описывается с помощью модели Дике.

В существующих работах динамика поглощения и излучения электромагнитного поля в квантовых батареях описывалась только с помощью численного моделирования — без получения аналитического решения описывающих батарею уравнений. Российские учёные впервые описали динамику электромагнитного поля в квантовой батарее аналитическим решением, основанным на эллиптических функциях Якоби. Подобное решение авторы уже использовали в ряде своих работ для описания когерентного состояния ансамбля двухуровневых систем и электромагнитной волны в резонаторе, которое они назвали «связанной светимостью».

Описание с помощью математических уравнений всегда является более предпочтительным, строгим и удобным для анализа. Численное решение не позволяет точно установить характер зависимостей параметров системы друг от друга и от времени. К тому же численное моделирование всегда имеет ограниченную точность.

Сеидали Сеидов
Один из авторов статьи, научный сотрудник Научно-учебной лаборатории квантовой наноэлектроники МИЭМ НИУ ВШЭ

Исследователи использовали метод квазиклассического приближения, в котором квантовая динамика похожа на классическую. Этот метод математического анализа используется для решения задач в квантовой механике и основывается на идее, что в определённых условиях поведение квантовых систем может быть приближено к поведению классических систем. Его использование возможно, поскольку в когерентном состоянии двухуровневые системы действуют сообща, а электромагнитное поле в резонаторе образует макроскопический фотонный конденсат.

В состоянии связанной светимости электромагнитное поле периодически когерентно поглощается и излучается двухуровневыми системами. Наше решение описывает форму и период этих биений и позволяет рассчитать емкость батареи, время и мощности зарядки.

Сеидали Сеидов
Один из авторов статьи, научный сотрудник Научно-учебной лаборатории квантовой наноэлектроники МИЭМ НИУ ВШЭ

Кроме того, новое решение позволяет уточнить протокол зарядки батареи: в частности, когда требуется прерывать связь между двухуровневыми системами и электромагнитным резонатором. Это конкретный момент времени, когда накопленная энергия максимальна. Его можно определить из полученного авторами статьи решения.

Также исследователи показали, что мощность зарядки батареи как функция от количества двухуровневых систем в ансамбле растет быстрее, чем линейно. Например, если удвоить количество двухуровневых систем в ансамбле, то мощность зарядки вырастет уже почти в три раза (2^{3/2} ≈ 2,83 раза). Это свойство как раз связано с наличием когерентных квантовых эффектов в батарее и называется сверхзарядкой. Учёные уверены, что предложенная модель поможет проектировать квантовые батареи и оптимально их заряжать: быстро и до максимальной энергии.
IQ

12 марта