Математики описали механизм синхронизации работы нейронов. Им оказался гиперхаос

Учёные из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород описали редкий случай синхронизации в системе связанных химической связью моделей нейронов. Результат работы позволит на математическом уровне описывать нетипичные режимы функционирования мозга, возникающие в том числе при нейродегенеративных заболеваниях. Исследование опубликовано в журнале Regular and Chaotic Dynamics.

Работа поддержана мегагрантом Правительства РФ в рамках нацпроекта «Наука и университеты» и грантом Российского научного фонда (РНФ).

Нейроны — это нелинейные объекты, и это играет ключевую роль в их функционировании. Нелинейность в их поведении проявляется в том, как они обрабатывают и передают информацию. В некоторых случаях нейроны могут синхронизироваться, что создает коллективные ритмы или волны активности в мозге. Этот вид синхронизации можно рассмотреть как форму ансамблей осцилляторов.

Ансамбли осцилляторов — связанные и взаимодействующие между собой колеблющиеся объекты. Особенно интересны нелинейные взаимодействия, когда изменение «поведения» одного осциллятора может вызывать сложную реакцию других. 

Один из наиболее значимых нелинейных эффектов — феномен синхронизации. Ранее в литературе были описаны системы, которые по отдельности проявляют пачечные колебания — чередующиеся периоды активности и покоя, а в связке синхронизируются в противофазе. То есть активности одного элемента соответствует состояние покоя другого. 

Это достаточно типичный механизм активности системы нейронов. Но существуют определённые параметры, при которых осцилляторы могут быть синфазны: когда обе подсистемы активны или «молчат» одновременно. Это нетипичный режим синхронизации, поэтому исследователи из НИУ ВШЭ заинтересовались именно им. С помощью численного моделирования и решения системы уравнений, описывающих химическое взаимодействие двух нейронов, учёные смогли описать сценарий и механизм возникновения такого синфазного режима колебаний.

Принципиально новое в нашей работе: мы показали, что синфазное поведение соответствует гиперхаосу. Нам удалось описать механизм возникновения синфазной синхронизации за счёт проявления в динамике подсистем седловых циклов с двумерным неустойчивым многообразием.

Наталия Станкевич
Один из авторов статьи, доцент НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде

Гиперхаос в системе осцилляторов — это автоколебательный режим, его период равен бесконечности, в котором система ведет себя непредсказуемо, при этом неустойчивость является многомерной. Как поясняют учёные, это более сложный вид хаоса, поскольку есть несколько направлений, вдоль которых близкие фазовые траектории разбегаются.

В режиме гиперхаоса колебания хаотичны в каждой подсистеме. Они не идентичны абсолютно друг другу. Но при этом циклы покоя и активности происходят в фазе. В результате численного моделирования мы определили области в пространстве параметров модели, где можно наблюдать синфазную синхронизацию.

Наталия Станкевич
Один из авторов статьи, доцент НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде

Областью применения полученных результатов могут стать нейроисследования. Разные режимы синхронизации в нейронах играют центральную роль в формировании нормальных и атипичных паттернов активности отделов головного мозга. Так, эпилепсия часто связана с необычными паттернами активности нейронов и синхронизацией между ними. Эпилептические припадки являются результатом коллективной активности нейронных клеток. Часто их называют патологически гиперсинхронизированными состояниями. Исследования в области нейросинхронизации могут помочь раскрыть, какие конкретные изменения в мозговой активности приводят к эпилептическим припадкам.
IQ

10 января