- A
- A
- A
- АБB
- АБB
- АБB
- А
- А
- А
- А
- А
Математика поможет в диагностике рака
АВТОРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:
Рак молочной железы (РМЖ) — одно из самых распространенных онкозаболеваний, на него приходится 26% злокачественных опухолей у женщин. Улучшение математического моделирования развития опухоли может сыграть важную роль в прогнозировании хода болезни и стать ещё одним шагом в развитии персонализированной медицины при лечении этого вида рака, отметили Алексей Незнанов и Элла Тюрюмина в ходе исследования «Объединенная математическая модель роста рака молочной железы».
Двойной удар по опухоли
Персонализированная медицина — это модель организации врачебной помощи, когда лечение выбирается с учетом генетических, физиологических, биохимических и прочих особенностей конкретного пациента. А онкология — одна из отраслей медицины, где персонализированный подход наиболее востребован и применяется чаще всего.
На сегодняшний день уже построено несколько «классических» математических моделей, описывающие развитие РМЖ. Правда, по словам Эллы Тюрюминой, в них рост первичной опухоли и рост вторичных отдаленных метастазов рассматривается по отдельности.
Однако после удаления первичной опухоли, как правило, «естественная история» рака не заканчивается, и через какое-то время появляются вторичные отдаленные метастазы. По мере роста метастазов и достижения ими «летальных» размеров больные погибают. Учитывая, что сейчас все страдающие этим недугом получают комплексное лечение первичной опухоли, то «полная естественная история» развития РМЖ должна включать и период роста вторичных отдаленных метастазов. При этом модель должна корректно описывать:
- период «скрытого» роста первичной опухоли;
- «видимый» период роста первичной опухоли, диагностику и удаление первичной опухоли;
- период «скрытого» роста вторичных отдаленных метастазов;
- «видимый» период роста вторичных отдаленных метастазов, диагностику, лечение и смерть больных.
Для комплексного описания «полной естественной истории» развития рака молочной железы нужна была «объединенная математическая модель роста первичной опухоли и вторичных отдаленных метастазов РМЖ». Она должна одновременно описывать рост опухоли и метастазов в соответствии с патогистологической стадией, оценивать продолжительности жизни и, тем самым, прогнозировать будущее больных уже на этапе удаления и лечения первичной опухоли РМЖ.
Рассчитать невидимое
Незнанов и Тюрюмина поставили перед собой цель — оптимизировать прогнозирование развития опухолевого процесса с использованием оригинальной математической модели роста РМЖ. При этом ученые хотели:
- составить обзор известных математических моделей роста первичной опухоли и вторичных метастазов РМЖ;
- разработать объединенную математическую модель роста первичной опухоли и вторичных метастазов для этого вида рака (Объединенную модель);
- определить критические периоды роста первичной опухоли и вторичных метастазов, влияющие на прогноз выживания больных;
- реализовать решение Объединенной модели в программном средстве «Basic model of Breast CancerPrognosis – 10 𝜇m», позволяющем уточнить прогноз выживания больных при этом заболевании;
- определить границы применимости Объединенной модели и направления дальнейших исследований.
Математики НИУ ВШЭ предложили новую Объединённая модель, основанную на экспоненциальной модели роста, и состоящую из системы детерминированных линейных и нелинейных уравнений. Базой для ее построения стала информация по математическому моделированию РМЖ, представленная в мировой литературе с 1930 по 2014 год.
Объединенная модель одновременно описывает рост первичной опухоли и рост вторичных отдаленных метастазов в соответствии с патогистологической стадией, помогает определять возможную продолжительность жизни. «При сопоставлении модели и классификации РМЖ впервые было определено, что она корректно сопоставляет все размеры первичной опухоли с выживаемостью больных раком молочной железы, — отметил Андрей Незнанов. — Известно, что после удаления первичной опухоли следует «скрытый» период роста вторичных отдаленных метастазов РМЖ. Из представленной модели становится понятна причина снижения пятилетней выживаемости больных РМЖ в зависимости от размеров первичной опухоли». В частности, полученные данные позволяют примерно определить период появления первой метастатической клетки в зависимости от размеров первичной опухоли.
Для применения Объединенной модели на практике было создано оригинальное программное средство. Оно разработано на языке С++ в качестве фундамента для дальнейших исследований в области моделей развития РМЖ. Так, для последующего уточнения прогнозирования жизни больных РМЖ предусмотрено простое добавление новых параметров модели. Программное средство интегрировано с базой данных, накапливающей исходные данные и результаты прогнозирования. Минимальными исходными данными являются всего два измерения первичной опухоли.
Таким образом, сама модель и реализующее ее программное средство позволяют повысить точность прогноза развития РМЖ, что, в свою очередь, поможет оптимизировать проведение диагностики вторичных метастазов.
Тестирование новой модели на относительно небольшом объеме клинических данных показало, что она более эффективна по сравнению с уже существующими. Первые результаты исследования были представлены на конференции «Информационные технологии и системы 2015». Однако, как подчеркнула Тюрюмина, сделан только первый шаг. Предстоит проверка Объединенной модели на больших массивах клинических данных, дальнейшее расширение границ применимости в контакте со специалистами-онкологами, интеграция программной реализации с другими программными средствами анализа медицинских данных в онкологии.
Влад Гринкевич