• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Вихри на воде

Ученые открыли новый механизм генерации вихревых течений

©Signature

Большинство течений в природе и технике турбулентны, поэтому чтобы понять, как дует ветер или течет река, или чтобы спроектировать самолет или гоночный автомобиль необходимо разбираться, как турбулентность устроена. О роли вихрей в турбулентности и о новом механизме рождения вихрей в океане рассказывает доцент факультета физики ВШЭ Владимир Парфеньев.

Как вихри формируют турбулентность

Турбулентность — режим течения, при котором хаотически изменяются давление и скорость. Она устроена по-разному для двумерных и трехмерных систем, и сегодня мы в основном будем говорить про двумерную турбулентность. Зачем изучать двумерную турбулентность, если мы живем в трехмерном мире? Строго говоря, двумерная турбулентность никогда не реализуется в природе. Тем не менее, многие аспекты идеализированной двумерной турбулентности актуальны для описания физических систем.

Пример такой системы — атмосфера Земли. Если вы собираетесь покорить Эверест (с высотой 8848 м), вам понадобится с собой кислород, поскольку воздух на таких высотах сильно разрежен. Поэтому грубо оценим толщину атмосферы Земли в несколько десятков километров. Характерный размер циклонов или антициклонов (атмосферных вихрей, которые определяют погоду) составляет тысячи километров. Получается, что это объекты с очень маленькой толщиной, и поэтому в первом приближении их можно рассматривать как двумерные.

Другой хорошо известный пример — течения в океане. Лучше всего их можно проиллюстрировать съемкой из космоса, которую сделала NASA.

Вихри играют важную роль в турбулентности. Впервые это осознал Леонардо Да Винчи. В своем дневнике он писал:

«...the small eddies are almost numberless, and large things are rotated only by large eddies and not by small ones, and small things are turned by small eddies and large»

перевод Ugo Piomelli

За последующие пять веков эти идеи развивались и сегодня они известны как прямой и обратный энергетические каскады. В трехмерных системах наблюдается прямой энергетический каскад: большие вихри порождают все более мелкие, самые маленькие из которых рассеиваются за счет вязкости. В двумерных системах реализуется обратный энергетический каскад: мелкие вихри порождают все более крупные. Если ничто не мешает крупным вихрям достигнуть размера системы, то они там скапливаются и формируют когерентную структуру

Загадочное явление

Недавно ученые продемонстрировали, что поверхностные волны способны порождать горизонтальные течения, причем их поведение в точности напоминает картину движения в развитой двумерной турбулентности. Стоит отметить, что эксперименты проводились как на мелкой, так и на глубокой воде. Эта история таит в себе две загадки.

Во-первых, как поверхностные волны передают энергию горизонтальному движению жидкости, и почему на начальной стадии эксперимента это течение устроено как решетка вихрей, вращающихся в противоположных направлениях?

На видео запечатлено возбуждение двух перпендикулярных стоячих волн. Частички из полиамида добавлены на поверхность жидкости для визуализации течения.

Во-вторых, как вихри взаимодействуют между собой, и почему горизонтальное течение обладает свойствами, присущими идеальной двумерной турбулентности?

Переход от решетки вихрей (слева), вращающихся в противоположных направлениях, к хаотическому движению (справа) с течением времени.

Здесь следует объяснить, почему генерация вихревых течений поверхностными волнами представляет собой неожиданный экспериментальный факт. Обычно поверхностные волны описывают в рамках потенциального приближения — считают, что влияние вязкости на движение жидкости мало. В этом случае, генерация завихренности под действием консервативных сил запрещена теоремой Кельвина. Как же быть в сложившейся ситуации?

Объяснение парадокса

Проблему решила группа ученых из ИТФ им Л.Д. Ландау РАН, ИФТТ РАН и МФТИ. Оказалось, что необходимо выйти за рамки потенциального приближения в описании поверхностных волн и аккуратно учесть вязкость жидкости.

«При волновом движении вязкость жидкости приводит к формированию вертикальных вихревых течений, сосредоточенных в тонком слое вблизи поверхности. Теперь представьте, что у вас две волны распространяются перпендикулярно друг к другу. Тогда вертикальные вихри, сопутствующие первой волне, будут немного поворачиваться за счет наклона поверхности, который создает вторая волна, и наоборот. В результате этого нелинейного взаимодействия появляется проекция вихревого движения на горизонтальную плоскость — вихрь на поверхности воды», — объясняет Владимир Парфеньев.

Вихревые течения, образующиеся за счет взаимодействия двух перпендикулярных стоячих волн. Цветом отмечена интенсивность вихревых течений. Центры вихрей расположены в узлах волнового профиля. Соседние вихри вращаются в противоположных направлениях.

Если амплитуда поверхностных волн мала, то режим слабо нелинейный и вихри образуют регулярную решетку. В противном случае картина изменяется драматическим образом: вихри взаимодействуют друг с другом и течение становится хаотическим. Как это происходит в деталях не ясно до сих пор.

Где это применяется?

Результаты исследования могут использоваться в самых разных областях: от материаловедения до геофизики. Например, можно поместить на поверхность жидкости частицы с заданными свойствами (электрическими, магнитными и т.п.) и, управляя их движением, контролировать характеристики границы раздела. В геофизике полученные результаты могут применяться в анализе транспорта загрязняющих веществ или планктона вблизи поверхности океана.

Значительная часть поверхности океана загрязнена, что приводит к экологическим проблемам.

Помимо открытого механизма генерации вихревых структур сравнимую роль в движение объектов на поверхности будет вносить другой нелинейный механизм, известный как стоксов дрейф. Согласованное рассмотрение обоих механизмов привело лишь к небольшому ослаблению интенсивности вихревых течений на поверхности.

Стоксов дрейф также вызывает горизонтальное смещение частиц на поверхности.

Как усилить вихри?

В новой работе исследователи из ИТФ им. Л.Д. Ландау РАН и ВШЭ показали, что интенсивность вихревых течений можно многократно усилить (при фиксированной амплитуде поверхностных волн), если нанести на поверхность воды тонкую жидкую и нерастворимую пленку.

Влияние пленок на движение жидкости хорошо известно с античных времен. Древние греки выливали за борт кораблей масло, чтобы успокоить море. Образовавшаяся масляная пленка усиливала вихревые течения в вертикальной плоскости в тонком слое вблизи поверхности, что в результате приводило к подавлению амплитуды поверхностных волн.

«При волновом движении пленка сжимается и растягивается, что порождает дополнительные силы, которые усиливают вертикальные вихревые течения вблизи поверхности. Поскольку горизонтальные вихри образуются за счет наклона вертикальных вихрей, то их интенсивность также возрастает», — комментирует Владимир Парфеньев.

Авторы статьи также исследовали проникновение вихревых течений в глубину жидкости. Оказалось, что два вклада, связанных с эйлеровой завихренностью и стоксовым дрейфом, имеют разную зависимость от глубины. Оба слагаемых затухают экспоненциально на масштабе порядка длины волны, но стоксов вклад затухает быстрее. То есть если отойти от поверхности (в глубину) на расстояние равное длине волны, вихрей не будет видно. При этом стоксов вклад пропадет раньше — это означает, что эйлерова завихренность всегда будет доминировать на глубине.

Сейчас ученые ВШЭ и ИТФ им. Л.Д. Ландау РАН Владимир Парфеньев и Сергей Вергелес совместно с коллегами из ИФТТ РАН экспериментально проверяют теоретические предсказания. Авторы статьи надеются, что полученные результаты позволят объяснить аномально большую интенсивность вихревых течений, которая наблюдается в лабораторных экспериментах.

IQ

Авторы исследования:
Владимир Парфеньев, доцент факультета физики НИУ ВШЭ
Сергей Вергелес, доцент факультета физики НИУ ВШЭ
Автор текста: Свинобоева Мария Александровна, 1 августа